PORTADA

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Fermín Toro

Carrera: Administración Mención Gerencia

Modalidad Saia

Investigación de Operaciones

Profesor: José Ángel Salcedo                               Alumna: Rodríguez Yuretzi C.I: 18.557.923

Gomez  Selenne C.I: 20.194.548

Flores Kelly C.I: 15.696.278

Jaspes Yelitza C.I: 00.000.000

Plasencia Yajaira C.I: 14.000.053

Caracas, Febrero 2015

La Investigación de Operaciones como Indicador Financiero u Operativo:

Un indicador puede definirse como un método que puede medir un objetivo que se pretende alcanzar,  un recurso utilizado, un efecto obtenido, un criterio de calidad o una variable contextual.  Por su parte los indicadores operativos miden la consecuencia directa de la ejecución de las distintas actuaciones previstas en los programas.

La investigación de operaciones como indicador operacional, permite medir problemas relacionados con el control de las organizaciones, con el objetivo de que se produzcan soluciones de mejoras, que sirvan a los objetivos de toda organización además la utilización de las diversas herramientas que brinda la investigación de operaciones, maximizada con las capacidades de sus cálculos por sistemas, posibilita mejorar los niveles de eficiencia y eficacia en los procesos organizacionales incidiendo directamente sobre los aspectos financieros de la organización, por lo que esta metodología proporciona a los gerentes métodos para la toma de decisiones haciendo hincapié en puntos específicos y sirve para evaluar cursos de acción en competencia, utilizando técnicas matemáticas. Sus relaciones formulas y modelos pueden reflejar el efecto de decisiones individuales, así como también las actividades integradas de toda una organización.

Para concluir se puede decir que los problemas de administración se evalúan cuantitativamente y se miden los resultados de curso alternativos de acción, puesto que esto les permite a los administradores evaluar los resultados de sus decisiones al avance, reduciendo considerablemente la incertidumbre en el campo de la toma de decisiones administrativas.

CASO HIPOTETICO

A continuación se muestran algunos ejemplos de formulación que le servirán para cimentar su habilidad al traducir problemas del mundo real a modelos matemáticos.

·          EJEMPLO 1: Problema de producción

Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

 1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto

2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana

3. La ganancia por unidad vendida de cada producto

Que cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?  Cuantas horas semanales sobran en cada departamento?

 Formulación

1. Definición de las variables:

 Xj = Unidades semanales a producir del articulo j-esimo ( j = 1 y 2)

 2. Función objetivo:

Maximizar Z = X1 + (3/2) X2   Sujeto a las siguientes restricciones (c.s.r.):

 3. Restricciones:

2X1 + 2X2 ≤ 16    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ A

X1 + 2X2 ≤ 12    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ B

4X1 + 2X2 ≤ 28    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ C

4. Condición de no negatividad: Xj ≥ 0 ; j = 1 y 2

  EJEMPLO 2 : Sistema Operativo de Producción. La compañía Wetski Water Ski es la más grande productora de skis para agua, como Usted sospecha, existe una estimación de alta demanda, con un máximo en los meses de verano y un mínimo en los meses de invierno. Conociendo los costos y el pronóstico por trimestre; Formule un programa de programación lineal que minimice los costos y satisfaga la demanda. ¿Cuáles son los costos de ese plan?

Formulación

 Producción máxima por trimestre con la fuerza de trabajo regular:

1.000 (Pares /Empleado) * 50 (Empleados) = 50.000 skis

 1. Definición de las variables:

Es lógico pensar que Io = 0 y I4 = 0 , para minimizar los costos.

2. Función objetivo:

 Minimizar Z = 50(X1 + X2 + X3 + X4) + 75(H1 + H2 + H3 + H4) + 85(M1 + M2 + M3 + M4) + . . .

. . +3(I1 + I2 + I3)

Sujeto a las siguientes restricciones:

3. Restricciones:

4. Condición de no negatividad:

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

Como la investigación de operaciones contiene un ámbito incierto por lo que no se conoce la manera correcta de solucionar una cuestión, es decir cuando hay desconocimientos y precisamente esto constituye la naturaleza del tema en cuestión. En efecto tienen las siguientes limitaciones.

• Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y obtener una solución.
• La mayoría de los modelos solo consideran un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples.
• Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema practico, debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole practico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales
• Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la IO, en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo.

Relación de la Investigación de Operaciones en la Toma de Decisiones Gerenciales

La toma de decisiones gerencial es un proceso en donde un gerente enfrentado a un problema, busca un curso alterno específico de acción entre un conjunto de posibles cursos de acción disponibles.

La  toma de decisiones es la respuesta a un problema de decisión, que generalmente se presenta como resultado de una discrepancia entre las condiciones existentes y las metas y objetivos gerenciales (y quizá de la organización). La toma de decisiones gerenciales es permanente y la interacción del ambiente político, económico, tecnológico y los factores competitivos, la hace compleja. Es aquí donde la Investigación de Operaciones surge como un instrumento de la gerencia diseñada para aumentar la efectividad de las decisiones como suplemento objetivo de las sensaciones subjetivas (basadas en la experiencia pasada, la intuición, el criterio, entre otros).

Uno de los aspectos más importantes en la vida de cada persona es la toma de decisiones, algunas decisiones tienen una importancia relativa en el desarrollo de la vida, mientras otras no son tan importantes en ella. La toma de decisiones en una organización se circunscribe a una serie de personas que están apoyando el mismo proyecto. Se debe empezar por hacer una selección de decisiones, y esta selección es una de las tareas de gran trascendencia. 

Áreas de Aplicación de la Investigación de Operaciones

Áreas de aplicación de la Investigación de Operaciones.

La Investigación de Operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y, de hecho, la Investigación de Operaciones se ha aplicado en los negocios, la industria, la milicia, el gobierno, los hospitales, entre otros. 

Por lo que es muy amplia su aplicación. Casi todas las organizaciones más grandes del mundo  y una buena proporción de las industrias más pequeñas cuentan con grupos bien establecidos de Investigación de Operaciones, muchas industrias, incluyendo la aérea y de proyectiles, la automotriz, la de comunicaciones, computación, energía eléctrica, electrónica, alimenticia, metalúrgica, minera, del papel, del petróleo y del transporte, han empleado la Investigación de Operaciones, así como las instituciones financieras, gubernamentales y de salud se encuentran incluyendo cada vez más estas técnicas. 

Para ser más específicos, se consideran algunos problemas que se han resuelto mediante algunas técnicas de Investigación de Operaciones. La programación lineal se ha usado con éxito en la solución de problemas referentes a la asignación de personal, la mezcla de materiales, la distribución y el transporte y las carteras de inversión, la programación dinámica se ha usado para la planeación de la producción, la teoría de colas que determina el nivel en que se encuentra la mano de obra, programación de producción y administración de hospitales, entre otras.

La aplicación de la investigación de Operaciones a generado muy buenos resultados en áreas tales como. Una muestra de los problemas que la IO ha estudiado y resuelto con éxito en negocios e industria se tiene a continuación:

• Personal: La automatización y la disminución de costos, reclutamiento de personal, clasificación y asignación a tareas de mejor actuación e incentivos a la producción.
• Mercado y distribución: El desarrollo e introducción de producto, envasado, predicción de la demanda y actividad competidora, localización de bodegas y centros distribuidores.
•  Compras y materiales: Las cantidades y fuentes de suministro, costos fijos y variables, sustitución de materiales, reemplazo de equipo, comprar o rentar.
• Manufactura: La planeación y control de la producción, mezclas óptimas de manufactura, ubicación y tamaño de planta, el tráfico de materiales y el control de calidad.
• Finanzas y contabilidad: Los análisis de flujo de efectivo, capital requerido de largo plazo, inversiones alternas, muestreo para la seguridad en auditorías y reclamaciones.
• Planeación: Con los métodos Pert para el control de avance de cualquier proyecto con múltiples actividades, tanto simultáneas como las que deben esperar para ejecutarse.
• La lista de áreas funcionales de la organización que son de posible aplicación de la IO, es ilustrativa del potencial que tiene para resolver el problema de la empresa.

Fases y Técnicas de la Investigación de Operaciones

Fases de la Investigación de Operaciones

La elaboración del problema está subdividida en fases obligatorias. Las principales son:

• Formulación y definición del problema. En esta fase del proceso se necesita: una descripción de los objetivos del sistema, es decir, qué se desea optimizar; identificar las variables implicadas, ya sean controlables o no; determinar las restricciones del sistema. También hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisión y las restricciones para producir una solución adecuada.
• Construcción del modelo. En esta fase, el investigador de operaciones debe decidir el modelo a utilizar para representar el sistema. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisión con los parámetros y restricciones del sistema. Los parámetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o ser estimados por medio de algún método estadístico. Es recomendable determinar si el modelo es probabilístico o determinístico. El modelo puede ser matemático, de simulación o heurístico, dependiendo de la complejidad de los cálculos matemáticos que se requieran.
• Solución del modelo. Una vez que se tiene el modelo, se procede a derivar una solución matemática empleando las diversas técnicas y métodos matemáticos para resolver problemas y ecuaciones. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se obtienen en este punto del proceso, son matemáticas y debemos interpretarlas en el mundo real. Además, para la solución del modelo, se deben realizar análisis de sensibilidad, es decir, ver cómo se comporta el modelo a cambios en las especificaciones y parámetros del sistema. Esto se hace, debido a que los parámetros no necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas.
• Validación del modelo. La validación de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. Un método común para probar la validez del modelo, es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema continúe replicando el comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo, para poder ajustar adecuadamente el modelo.
• Implementación de resultados. Una vez que hayamos obtenido la solución o soluciones del modelo, el siguiente y último paso del proceso es interpretar esos resultados y dar conclusiones y cursos de acción para la optimización del sistema. Si el modelo utilizado puede servir a otro problema, es necesario revisar, documentar y actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones.

Técnicas de la Investigación de Operaciones

La resolución de un modelo analítico de I.O. se apoya matemáticamente sobre una o más de las siguientes teorías:

• Teoría de juegos
• Teoría de colas de espera
• Teoría de control
• Teoría de la decisión
• Teoría de los grafos
• Programación lineal
• Probabilidad y estadística matemática
• Programación dinámica
• Cadena de Markov 

Características y Modelos de la Investigación de Operaciones

Características de la Investigación de Operaciones.

• La Investigación de Operaciones usa el método científico para investigar el problema en cuestión. En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes.
• La Investigación de Operaciones adopta un punto de vista organizacional. De esta manera intenta resolver los conflictos de interés entre los componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. 
• La Investigación de Operaciones intenta encontrar una mejor solución (llamada solución óptima), para el problema bajo consideración. En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible. 
• En la Investigación de Operaciones es necesario emplear el enfoque de equipo. Este equipo debe incluir personal con antecedentes firmes en matemáticas, estadísticas y teoría de probabilidades, economía, administración de empresas, ciencias de la computación, ingeniería, entre otros. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema.
• La Investigación de Operaciones ha desarrollado una serie de técnicas y modelos muy útiles a la Ingeniería de Sistemas. Entre ellos tenemos: la Programación No Lineal, Teoría de Colas, Programación Entera, Programación Dinámica, entre otras.
• La Investigación de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamente para poder analizarlo y evaluar un criterio común.

     Métodos de la Investigación de Operaciones 

La investigación operacional consiste en la aplicación del método científico, por parte de grupos interdisciplinarios, a problemas de control de sistemas organizativos con la finalidad de encontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los objetivos de la organización en su conjunto. 

No sustituye a los responsables de la toma de decisiones; pero, dándoles soluciones al problema obtenidas con métodos científicos, les permite tomar decisiones racionales. 

Puede ser utilizada en la programación lineal (planificación del problema), en la programación dinámica (planificación de las ventas) y en la teoría de las colas (para controlar problemas de tránsito).

Entre los métodos utilizados por la investigación de operaciones (o ciencia de la administración), los administradores utilizan las matemáticas y las computadoras para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas. Aunque estos administradores pueden dar respuesta a algunos problemas con su experiencia, ocurre que en el complejo mundo real muchos problemas no pueden resolverse con base en la experiencia. 

Para resolverlos, la investigación de operaciones los agrupa en dos categorías básicas:

• Problemas Determinísticos: son aquellos en que la información necesaria se conoce para obtener una solución con certeza;
• Problemas Estocásticos: son aquellos en los que parte de la información necesaria no se conoce con certeza, lo que sí ocurre en el caso de los determinísticos, sino que más bien se comporta de una manera probabilística. 

Conceptualización

La Investigación de Operaciones (IO) o Investigación Operativa es una rama de las matemáticas que hace uso de modelos matemáticos y algoritmos con el objetivo de ser usado como apoyo a la toma de decisiones. Se busca que las soluciones obtenidas sean significativamente más eficientes (en tiempo, recursos, beneficios, costos, entre otros) en comparación a aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva o sin el apoyo de una herramienta para la toma de decisiones.

Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

Los modelos de Investigación de Operaciones son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.

Algunas definiciones según varios autores

1. TAHA La Investigación de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción óptimo de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados, aplicando técnicas matemáticas para representarlo por medio de un modelo y analizar problemas de decisión.
2. HILLIER - LIEBERMAN Significa hacer investigación sobre las operaciones referentes a la conducción y coordinación de actividades dentro de una organización aplicada a una gama extraordinariamente amplia.
3. PRAWDA Es la aplicación por grupos interdisciplinarios de Método Científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o de sistemas en relación al hombre-máquina, con el fin de producir soluciones óptimas para dichas organizaciones.
4. NAMAKFOROOSH La Investigación de Operaciones es la aplicación del Método Científico a los problemas de decisión en las empresas y otras organizaciones, incluyendo el gobierno y la milicia.
5. MOSKOWITZ - WRIGHT La Investigación de Operaciones toma al Método Científico aplicado a la solución de problemas y la toma de decisiones de la gerencia en función a la construcción de un modelo simbólico examinando y analizando entre relaciones que lleguen a una técnica en la toma de decisiones en base a los resultados óptimos.
6. THIERAUF Y GROSSE La Investigación de Operaciones utiliza el enfoque planeado (Método Científico) y un grupo interdisciplinario a fin de representar las complicadas relaciones funcionales como modelos matemáticos para suministrar una base cuantitativa en la toma de decisiones y descubrir nuevos problemas para un análisis cuantitativo.